IMO 1991 - Các bài trong danh sách chọn lọc Câu hỏi 22

(USA 4) Các hằng số thực $a,b,c$ thỏa mãn: có đúng một hình vuông mà tất cả các đỉnh đều nằm trên đường cong bậc ba $y=x^3+ax^2+bx+c$. Chứng minh rằng hình vuông có độ dài cạnh bằng $\sqrt[4]{72}$.