IMO 1991 - Các bài trong danh sách chọn lọc Câu hỏi 14

(POL 3) Cho $a,b,c$ là các số nguyên và $p$ là một số nguyên tố lẻ. Chứng minh rằng nếu $f(x)=ax^2+bx+c$ là số chính phương với $2p-1$ giá trị nguyên liên tiếp của $x$ thì $p$ là ước của $b^2-4ac$.