Câu hỏi 13
(POL 4) Cho một số nguyên bất kỳ $n\ge2$, giả sử các số nguyên $a_1,a_2,\ldots,a_n$ không chia hết cho $n$ và hơn nữa, $n$ không là ước của $a_1+a_2+\cdots+a_n$. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất $n$ dãy phân biệt $(e_1,e_2,\ldots,e_n)$ gồm các số không hoặc một sao cho $e_1a_1+e_2a_2+\cdots+e_na_n$ chia hết cho $n$.