Câu hỏi 9
(FRA 3) Trong mặt phẳng cho một tập $E$ gồm 1991 điểm, và một số cặp điểm trong số đó được nối với nhau bằng một đường đi. Giả sử với mỗi điểm của $E$, có ít nhất 1593 điểm khác của $E$ được nối với nó bằng một đường đi. Chứng minh rằng tồn tại sáu điểm của $E$ mà mỗi cặp đều được nối với nhau bằng một đường đi.
Phiên bản khác. Có thể tìm được một tập $E$ gồm 1991 điểm trong mặt phẳng và các đường đi nối một số cặp điểm của $E$ sao cho mỗi điểm của $E$ được nối bằng một đường đi với ít nhất 1592 điểm khác của $E$, và trong mỗi tập con gồm sáu điểm của $E$ đều có ít nhất hai điểm không được nối với nhau hay không?
Phiên bản khác. Có thể tìm được một tập $E$ gồm 1991 điểm trong mặt phẳng và các đường đi nối một số cặp điểm của $E$ sao cho mỗi điểm của $E$ được nối bằng một đường đi với ít nhất 1592 điểm khác của $E$, và trong mỗi tập con gồm sáu điểm của $E$ đều có ít nhất hai điểm không được nối với nhau hay không?