IMO 1989 - Danh sách tuyển chọn Câu hỏi 15

(IRE 1) Cho $a,b,c,d,m,n$ là các số nguyên dương sao cho $a^2+b^2+c^2+d^2=1989$, $a+b+c+d=m^2$, và số lớn nhất trong $a,b,c,d$ là $n^2$. Hãy xác định và chứng minh các giá trị của $m$ và $n$.