IMO 1989 - Danh sách tuyển chọn Câu hỏi 14

(IND 2) Một tứ giác hai tâm là tứ giác vừa nội tiếp được một đường tròn vừa ngoại tiếp được một đường tròn. Chứng minh rằng đối với tứ giác như vậy, tâm của hai đường tròn tương ứng thẳng hàng với giao điểm của hai đường chéo.