Câu hỏi 13
(ICE 3) IMO4 Tứ giác $ABCD$ có các tính chất sau:
(i) $AB=AD+BC$;
(ii) có một điểm $P$ ở bên trong, với khoảng cách $x$ đến cạnh $CD$, sao cho $AP=x+AD$ và $BP=x+BC$.
Chứng minh rằng
$$\frac1{\sqrt x}\ge\frac1{\sqrt{AD}}+\frac1{\sqrt{BC}}.$$
(i) $AB=AD+BC$;
(ii) có một điểm $P$ ở bên trong, với khoảng cách $x$ đến cạnh $CD$, sao cho $AP=x+AD$ và $BP=x+BC$.
Chứng minh rằng
$$\frac1{\sqrt x}\ge\frac1{\sqrt{AD}}+\frac1{\sqrt{BC}}.$$