IMO 1989 - Danh sách tuyển chọn Câu hỏi 10

(GRE 3) Cho $g:\mathbb C\to\mathbb C$, $w\in\mathbb C$, $a\in\mathbb C$, $w^3=1$ $(w\ne1)$. Chứng minh rằng có một và chỉ một hàm $f:\mathbb C\to\mathbb C$ sao cho
$$f(z)+f(wz+a)=g(z),\qquad z\in\mathbb C.$$
Tìm hàm $f$.