IMO 1989 - Danh sách tuyển chọn Câu hỏi 5

(COL 1) Xét đa thức $p(x)=x^n+nx^{n-1}+a_2x^{n-2}+\cdots+a_n$ có tất cả các nghiệm đều thực. Nếu $r_1^{16}+r_2^{16}+\cdots+r_n^{16}=n$, trong đó $r_j$ là các nghiệm của $p(x)$, hãy tìm tất cả các nghiệm đó.