Câu hỏi 1
(AUS 2) IMO2 Cho $ABC$ là một tam giác. Đường phân giác góc $A$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ tại $A_1$. Các điểm $B_1$ và $C_1$ được định nghĩa tương tự. Gọi $AA_1$ cắt các đường phân giác của hai góc ngoài tại $B$ và $C$ ở điểm $A^0$. Định nghĩa $B^0$ và $C^0$ tương tự. Nếu $S_{X_1X_2\ldots X_n}$ là diện tích đa giác $X_1X_2\ldots X_n$, chứng minh rằng
$$S_{A^0B^0C^0}=2S_{AC_1BA_1CB_1}\ge4S_{ABC}.$$
$$S_{A^0B^0C^0}=2S_{AC_1BA_1CB_1}\ge4S_{ABC}.$$