Câu hỏi 27
(GBR 4) Tam giác $ABC$ là tam giác nhọn. Cho $L$ là đường thẳng bất kỳ trong mặt phẳng tam giác và gọi $u,v,w$ lần lượt là độ dài các đường vuông góc hạ từ $A,B,C$ xuống $L$. Chứng minh rằng $$u^2\tan A+v^2\tan B+w^2\tan C\ge2\Delta,$$ trong đó $\Delta$ là diện tích tam giác, và xác định các đường thẳng $L$ để dấu bằng xảy ra.