Câu hỏi 26
(GBR 2) IMO3 Một hàm $f$ xác định trên các số nguyên dương (và nhận giá trị nguyên dương) được cho bởi $$\begin{aligned}f(1)&=1,\quad f(3)=3,\\f(2n)&=f(n),\\f(4n+1)&=2f(2n+1)-f(n),\\f(4n+3)&=3f(2n+1)-2f(n),\end{aligned}$$ với mọi số nguyên dương $n$. Hãy xác định, kèm chứng minh, số các số nguyên dương không vượt quá $1988$ thỏa mãn $f(n)=n$.