Câu hỏi 22
(KOR 2) Cho $p$ là tích của hai số nguyên liên tiếp lớn hơn $2$. Chứng minh rằng không có các số nguyên $x_1,x_2,\ldots,x_p$ thỏa mãn phương trình $$\sum_{i=1}^p x_i^2-\frac4{4p+1}\left(\sum_{i=1}^p x_i\right)^2=1.$$ Cách phát biểu khác. Chứng minh rằng chỉ có hai giá trị của $p$ để tồn tại các số nguyên $x_1,x_2,\ldots,x_p$ thỏa mãn bất đẳng thức trên.