Câu hỏi 15
(ICE 1) Cho $ABC$ là tam giác nhọn. Ba đường thẳng $L_A$, $L_B$ và $L_C$ lần lượt đi qua các đỉnh $A$, $B$ và $C$ được dựng theo quy tắc sau: Gọi $H$ là chân đường cao hạ từ đỉnh $A$ xuống cạnh $BC$; gọi $S_A$ là đường tròn đường kính $AH$; gọi các giao điểm của $S_A$ với các cạnh $AB$ và $AC$ lần lượt là $M$ và $N$, trong đó $M$ và $N$ khác $A$; khi đó $L_A$ là đường thẳng qua $A$ vuông góc với $MN$. Các đường thẳng $L_B$ và $L_C$ được dựng tương tự. Chứng minh rằng $L_A$, $L_B$ và $L_C$ đồng quy.