Câu hỏi 10
(GDR 1) Cho $N=\{1,2,\ldots,n\}$, $n\ge2$. Một họ $F=\{A_1,\ldots,A_t\}$ gồm các tập con $A_i\subseteq N$, $i=1,\ldots,t$, được gọi là phân tách nếu với mỗi cặp $\{x,y\}\subseteq N$, tồn tại một tập $A_i\in F$ sao cho $A_i\cap\{x,y\}$ chứa đúng một phần tử. Một họ $F$ được gọi là phủ nếu mỗi phần tử của $N$ thuộc ít nhất một tập $A_i\in F$. Giá trị nhỏ nhất $f(n)$ của $t$ để tồn tại một họ $F=\{A_1,\ldots,A_t\}$ vừa phân tách vừa phủ là bao nhiêu?