IMO 1988 - Danh sách rút gọn Câu hỏi 7

(FRA 2) Gọi $a$ là nghiệm dương lớn nhất của phương trình $x^3-3x^2+1=0$. Chứng minh rằng $[a^{1788}]$ và $[a^{1988}]$ đều chia hết cho $17$. ($[x]$ ký hiệu phần nguyên của $x$.)