IMO 1988 - Danh sách rút gọn Câu hỏi 4

(CZS 1) Một bàn cờ $n\times n$ $(n\ge2)$ được đánh số bằng các số $1,2,\ldots,n^2$ (mỗi số xuất hiện một lần). Chứng minh rằng tồn tại hai ô kề nhau (có chung một cạnh) mà các số trên chúng chênh lệch ít nhất $n$.