Câu hỏi 23
(YUG 2) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $k$ ($k\ge2$), tồn tại một số vô tỉ $r$ sao cho với mọi số tự nhiên $m$,
$$[r^m]\equiv-1\pmod k.$$
Nhận xét. Một biến thể dễ hơn: Tìm $r$ dưới dạng một nghiệm của đa thức bậc hai có hệ số nguyên.
$$[r^m]\equiv-1\pmod k.$$
Nhận xét. Một biến thể dễ hơn: Tìm $r$ dưới dạng một nghiệm của đa thức bậc hai có hệ số nguyên.