Câu hỏi 19
(USS 2) Cho $\alpha,\beta,\gamma$ là các số thực dương sao cho $\alpha+\beta+\gamma\lt \pi$, $\alpha+\beta\gt \gamma$, $\beta+\gamma\gt \alpha$, $\gamma+\alpha\gt \beta$. Chứng minh rằng từ các đoạn thẳng có độ dài $\sin\alpha,\sin\beta,\sin\gamma$ có thể dựng được một tam giác và diện tích của nó không lớn hơn
$$\frac18(\sin2\alpha+\sin2\beta+\sin2\gamma).$$
$$\frac18(\sin2\alpha+\sin2\beta+\sin2\gamma).$$