Câu hỏi 16
(FRG 3) (IMO1) Cho $S$ là một tập có $n$ phần tử. Ký hiệu số hoán vị của $S$ có đúng $k$ điểm bất động là $p_n(k)$. Chứng minh:
(a) $\sum_{k=0}^n kp_n(k)=n!$;
(b) $\sum_{k=0}^n(k-1)^2p_n(k)=n!$.
(a) $\sum_{k=0}^n kp_n(k)=n!$;
(b) $\sum_{k=0}^n(k-1)^2p_n(k)=n!$.