Câu hỏi 6
(GRE 4) Chứng minh rằng nếu $a,b,c$ là độ dài các cạnh của một tam giác và $2S=a+b+c$ thì
$$\frac{a^n}{b+c}+\frac{b^n}{c+a}+\frac{c^n}{a+b}\ge\left(\frac23\right)^{n-2}S^{n-1},\qquad n\ge1.$$
$$\frac{a^n}{b+c}+\frac{b^n}{c+a}+\frac{c^n}{a+b}\ge\left(\frac23\right)^{n-2}S^{n-1},\qquad n\ge1.$$