IMO 1986 — Danh sách ngắn Câu hỏi 18

(TUR 1) Cho $AX,BY,CZ$ là ba đường cevian đồng quy tại điểm trong $D$ của tam giác $ABC$. Chứng minh rằng nếu hai trong ba tứ giác $DYAZ,DZBX,DXCY$ ngoại tiếp được một đường tròn thì tứ giác thứ ba cũng vậy.