IMO 1985 — Danh sách chọn lọc Câu hỏi 9

2a. (USA 3) Xác định bán kính của mặt cầu $S$ đi qua trọng tâm của mỗi mặt của một tứ diện $T$ cho trước nội tiếp mặt cầu đơn vị tâm $O$. Đồng thời, xác định khoảng cách từ $O$ đến tâm của $S$ theo độ dài các cạnh của $T$.