Câu hỏi 5
(ROM 1) Gọi $D$ là miền trong của đường tròn $C$ và cho $A\in C$. Chứng minh rằng hàm số $f:D\to\mathbb R$, $f(M)=\frac{|MA|}{|MM'|}$, trong đó $M'=(AM\cap C$, là lồi nghiêm ngặt; nghĩa là $f(P)\lt \frac{f(M_1)+f(M_2)}2$, $\forall M_1,M_2\in D$, $M_1\ne M_2$, trong đó $P$ là trung điểm của đoạn thẳng $M_1M_2$.