IMO 1984 - Danh sách rút gọn Câu hỏi 18

(USA 5) Bên trong tam giác $ABC$ có ba đường tròn $k_1,k_2,k_3$, mỗi đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của tam giác và với đường tròn nội tiếp $k$ của tam giác. Các bán kính của $k_1,k_2,k_3$ là $1$, $4$ và $9$. Xác định bán kính của $k$.