IMO 1984 - Danh sách rút gọn Câu hỏi 17

(FRG 3) Trong một hoán vị $(x_1,x_2,\ldots,x_n)$ của tập $1,2,\ldots,n$, ta gọi cặp $(x_i,x_j)$ là nghịch thế nếu $i\lt j$ và $x_i\gt x_j$. Gọi $d(n,k)$ là số hoán vị như vậy có đúng $k$ nghịch thế. Tìm $d(n,2)$ và $d(n,3)$.