Câu hỏi 9
(POL 2) Cho $a,b,c$ là các số dương thỏa mãn $\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c=\frac{\sqrt3}{2}$. Chứng minh rằng hệ phương trình
$$\begin{aligned}\sqrt{y-a}+\sqrt{z-a}&=1,\\\sqrt{z-b}+\sqrt{x-b}&=1,\\\sqrt{x-c}+\sqrt{y-c}&=1,\end{aligned}$$
có đúng một nghiệm thực $(x,y,z)$.
$$\begin{aligned}\sqrt{y-a}+\sqrt{z-a}&=1,\\\sqrt{z-b}+\sqrt{x-b}&=1,\\\sqrt{x-c}+\sqrt{y-c}&=1,\end{aligned}$$
có đúng một nghiệm thực $(x,y,z)$.