Câu hỏi 6
(CAN 3) Cho $c$ là một số nguyên dương. Dãy $\{f_n\}$ được định nghĩa như sau:
$$f_1=1,\quad f_2=c,\quad f_{n+1}=2f_n-f_{n-1}+2\qquad(n\ge2).$$
Chứng minh rằng với mỗi $k\in\mathbb N$, tồn tại $r\in\mathbb N$ sao cho $f_kf_{k+1}=f_r$.
$$f_1=1,\quad f_2=c,\quad f_{n+1}=2f_n-f_{n-1}+2\qquad(n\ge2).$$
Chứng minh rằng với mỗi $k\in\mathbb N$, tồn tại $r\in\mathbb N$ sao cho $f_kf_{k+1}=f_r$.