Câu hỏi 22
(SWE 4) Cho $n$ là số nguyên dương có ít nhất hai thừa số nguyên tố khác nhau. Chứng minh rằng tồn tại một hoán vị $a_1,a_2,\ldots,a_n$ của các số nguyên $1,2,\ldots,n$ sao cho
$$\sum_{k=1}^n k\cdot\cos\frac{2\pi a_k}{n}=0.$$
$$\sum_{k=1}^n k\cdot\cos\frac{2\pi a_k}{n}=0.$$