IMO 1983 - Danh sách rút gọn Câu hỏi 9

(USA 3) IMO6. Nếu $a,b,$ và $c$ là độ dài các cạnh của một tam giác, hãy chứng minh rằng
$$a^2b(a-b)+b^2c(b-c)+c^2a(c-a)\ge0.$$
Xác định khi nào xảy ra dấu bằng.