Câu hỏi 2
(BEL 1) Cho $n$ là số nguyên dương. Gọi $\sigma(n)$ là tổng các ước tự nhiên $d$ của $n$ (kể cả $1$ và $n$). Ta nói số nguyên $m\ge1$ là siêu dồi dào (P. Erdős, 1944) nếu $\forall k\in\{1,2,\ldots,m-1\},\ \frac{\sigma(m)}m>\frac{\sigma(k)}k$. Chứng minh rằng có vô hạn số siêu dồi dào.