AMC 10A năm 2019 Câu hỏi 18

Đối với một số số nguyên dương $k,$ biểu diễn cơ số-$k$ lặp lại của phân số (cơ số mười) $\dfrac{7}{51}$ là $$
0.\overline{23}_k = 0.232323..._k.
$$ $k?$ là gì