IMO 1982 — Các bài toán chọn lọc Câu hỏi 20

C8 (TUN 3). Cho $ABCD$ là một tứ giác lồi và dựng các tam giác đều $ABM,CDP,BCN,ADQ$, hai tam giác đầu ra ngoài và hai tam giác còn lại vào trong. Chứng minh rằng $MN=AC$. Có thể nói gì về tứ giác $MNPQ$?