Câu hỏi 18
C6 (FRA 2). Cho $O$ là một điểm trong không gian ba chiều và $l_1,l_2,l_3$ là ba đường thẳng đôi một vuông góc đi qua $O$. Gọi $S$ là mặt cầu tâm $O$, bán kính $R$, và với mỗi điểm $M$ thuộc $S$, gọi $S_M$ là mặt cầu tâm $M$, bán kính $R$. Lần lượt kí hiệu $P_1,P_2,P_3$ là giao điểm của $S_M$ với các đường thẳng $l_1,l_2,l_3$, trong đó lấy $P_i\ne O$ nếu $l_i$ cắt $S_M$ tại hai điểm phân biệt và lấy $P_i=O$ trong trường hợp còn lại $(i=1,2,3)$. Tập hợp trọng tâm của các tam giác $P_1P_2P_3$ (có thể suy biến) là gì khi $M$ chạy trên $S$?