IMO 1982 — Các bài toán chọn lọc Câu hỏi 11

B5 (CAN 3). (a) Tìm cách sắp xếp lại $\{a_1,\ldots,a_n\}$ của $\{1,2,\ldots,n\}$ để cực đại hóa
$$a_1a_2+a_2a_3+\cdots+a_na_1=Q.$$
(b) Tìm cách sắp xếp lại để cực tiểu hóa $Q$.