Câu hỏi 2
A2 (YUG 1). Cho $K$ là một đa giác lồi trong mặt phẳng và giả sử $K$ được đặt trong hệ tọa độ sao cho
$$\operatorname{area}(K\cap Q_i)=\frac14\operatorname{area}K\quad(i=1,2,3,4,),$$
trong đó $Q_i$ là các góc phần tư của mặt phẳng. Chứng minh rằng nếu $K$ không chứa điểm nguyên nào khác gốc tọa độ thì diện tích của $K$ nhỏ hơn 4.
$$\operatorname{area}(K\cap Q_i)=\frac14\operatorname{area}K\quad(i=1,2,3,4,),$$
trong đó $Q_i$ là các góc phần tư của mặt phẳng. Chứng minh rằng nếu $K$ không chứa điểm nguyên nào khác gốc tọa độ thì diện tích của $K$ nhỏ hơn 4.