Câu hỏi 24
(USA 5) Đường tròn $\mathcal O$ có tâm $O$ nằm trên đáy $BC$ của tam giác cân $ABC$ và tiếp xúc với hai cạnh bằng nhau $AB,AC$. Nếu chọn điểm $P$ trên $AB$ và điểm $Q$ trên $AC$ sao cho $PB\times CQ=(BC/2)^2$, hãy chứng minh đoạn thẳng $PQ$ tiếp xúc với đường tròn $\mathcal O$ và chứng minh điều ngược lại.