IMO 1979 - Danh sách rút gọn Câu hỏi 20

(SWE 2) Cho số nguyên $n\gt 1$ và số thực $a\gt 0$, tìm giá trị lớn nhất của $\sum_{i=1}^{n-1}x_ix_{i+1}$ trên mọi số không âm $x_i$ có tổng bằng $a$.