IMO 1979 - Danh sách rút gọn Câu hỏi 18

(POL 1) Cho $m$ số nguyên dương $a_1,\ldots,a_m$. Chứng minh rằng tồn tại ít hơn $2^m$ số nguyên dương $b_1,\ldots,b_n$ sao cho mọi tổng của các $b_k$ phân biệt đều khác nhau và mọi $a_i$ ($i\le m$) đều xuất hiện trong các tổng ấy.