Câu hỏi 7
(GBR 2) IMO4. Cho các hằng số thực $a,b,A,B$ và
$$f(x)=1-a\cos x-b\sin x-A\cos2x-B\sin2x.$$
Chứng minh rằng nếu $f(x)\ge0$ với mọi số thực $x$ thì
$$a^2+b^2\le2\qquad A^2+B^2\le1.$$
$$f(x)=1-a\cos x-b\sin x-A\cos2x-B\sin2x.$$
Chứng minh rằng nếu $f(x)\ge0$ với mọi số thực $x$ thì
$$a^2+b^2\le2\qquad A^2+B^2\le1.$$