IMO 1976 — Danh sách ngắn Câu hỏi 9

(FIN 2) IMO2. Cho $P_1(x)=x^2-2$, $P_j(x)=P_1(P_{j-1}(x))$, $j=2,3,\ldots$. Chứng minh rằng với $n$ bất kỳ, các nghiệm của phương trình $P_n(x)=x$ đều thực và đôi một khác nhau.