IMO 1976 — Danh sách ngắn Câu hỏi 8

(SWE 3) Cho đa thức $P$ có hệ số thực sao cho $P(x)\gt 0$ nếu $x\gt 0$. Chứng minh rằng tồn tại các đa thức $Q$ và $R$ có hệ số không âm sao cho $P(x)=\frac{Q(x)}{R(x)}$ nếu $x\gt 0$.