Câu hỏi 12
(GRE) Xét trên góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác các cung $AM_1=x_1$, $AM_2=x_2$, $AM_3=x_3$, $\ldots$, $AM_\nu=x_\nu$, sao cho $x_1\lt x_2\lt x_3\lt \cdots\lt x_\nu$. Chứng minh rằng
$$\sum_{i=0}^{\nu-1}\sin2x_i-\sum_{i=0}^{\nu-1}\sin(x_i-x_{i+1})\lt \frac\pi2+\sum_{i=0}^{\nu-1}\sin(x_i+x_{i+1}).$$
$$\sum_{i=0}^{\nu-1}\sin2x_i-\sum_{i=0}^{\nu-1}\sin(x_i-x_{i+1})\lt \frac\pi2+\sum_{i=0}^{\nu-1}\sin(x_i+x_{i+1}).$$