Câu hỏi 10
(GBR) IMO6. Hàm $f(x,y)$ là một đa thức thuần nhất bậc $n$ theo $x$ và $y$. Nếu $f(1,0)=1$ và với mọi $a,b,c$,
$$f(a+b,c)+f(b+c,a)+f(c+a,b)=0,$$
hãy chứng minh rằng $f(x,y)=(x-2y)(x+y)^{n-1}$.
$$f(a+b,c)+f(b+c,a)+f(c+a,b)=0,$$
hãy chứng minh rằng $f(x,y)=(x-2y)(x+y)^{n-1}$.