Câu hỏi 9
(NET) Cho $f(x)$ là một hàm liên tục xác định trên đoạn $0\le x\le1$. Ký hiệu $G(f)$ là đồ thị của $f(x)$: $G(f)=\{(x,y)\in\mathbb R^2\mid0\le x\le1,y=f(x)\}$. Ký hiệu $G_a(f)$ là đồ thị của hàm tịnh tiến $f(x-a)$ (tịnh tiến một khoảng $a$), xác định bởi $G_a(f)=\{(x,y)\in\mathbb R^2\mid a\le x\le a+1,y=f(x-a)\}$. Có thể, với mọi $a$, $0\lt a\lt 1$, tìm được một hàm liên tục $f(x)$ xác định trên $0\le x\le1$, sao cho $f(0)=f(1)=0$ và $G(f)$, $G_a(f)$ là hai tập điểm rời nhau hay không?