IMO 1975 — Các bài toán danh sách chọn Câu hỏi 5

(SWE) Gọi $M$ là tập hợp các số nguyên dương không chứa chữ số 9 (trong hệ thập phân). Nếu $x_1,\ldots,x_n$ là các phần tử tùy ý đôi một khác nhau của $M$, chứng minh rằng
$$\sum_{j=1}^n\frac1{x_j}\lt 80.$$