Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

IMO 1975 — Các bài toán danh sách chọn Câu hỏi 4

IMO Shortlist · IMO 1975 — Các bài toán danh sách chọn

Câu hỏi 4

(SWE) Cho $a_1,a_2,\ldots,a_n,\ldots$ là một dãy số thực thỏa mãn $0\le a_n\le1$ và $a_n-2a_{n+1}+a_{n+2}\ge0$ với $n=1,2,3,\ldots$. Chứng minh rằng
$$0\le(n+1)(a_n-a_{n+1})\le2$$
với $n=1,2,3,\ldots$.