IMO 1975 — Các bài toán danh sách chọn Câu hỏi 3

(USA) Tìm số nguyên được biểu diễn bởi $\left[\sum_{n=1}^{10^9}n^{-2/3}\right]$. Ở đây $[x]$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $x$ (chẳng hạn $[\sqrt2]=1$).