Câu hỏi 10
(SWE 3) (IMO 6) Cho các số dương $a_1,a_2,\ldots,a_n$ và số thực $q$ cho trước, $0\lt q\lt 1$. Tìm $n$ số thực $b_1,b_2,\ldots,b_n$ thỏa mãn:
(1) $a_k\lt b_k$ với mọi $k=1,2,\ldots,n$;
(2) $q\lt \frac{b_{k+1}}{b_k}\lt \frac1q$ với mọi $k=1,2,\ldots,n-1$;
(3) $b_1+b_2+\cdots+b_n\lt \frac{1+q}{1-q}(a_1+a_2+\cdots+a_n)$.
(1) $a_k\lt b_k$ với mọi $k=1,2,\ldots,n$;
(2) $q\lt \frac{b_{k+1}}{b_k}\lt \frac1q$ với mọi $k=1,2,\ldots,n-1$;
(3) $b_1+b_2+\cdots+b_n\lt \frac{1+q}{1-q}(a_1+a_2+\cdots+a_n)$.