Câu hỏi 1
(BUL 6) Cho tứ diện $ABCD$ nội tiếp mặt cầu $S$. Tìm quỹ tích các điểm $P$ nằm trong mặt cầu $S$ thỏa mãn đẳng thức
$$\frac{AP}{PA_1}+\frac{BP}{PB_1}+\frac{CP}{PC_1}+\frac{DP}{PD_1}=4$$
trong đó $A_1$, $B_1$, $C_1$ và $D_1$ lần lượt là giao điểm của $S$ với các đường thẳng $AP$, $BP$, $CP$ và $DP$.
$$\frac{AP}{PA_1}+\frac{BP}{PB_1}+\frac{CP}{PC_1}+\frac{DP}{PD_1}=4$$
trong đó $A_1$, $B_1$, $C_1$ và $D_1$ lần lượt là giao điểm của $S$ với các đường thẳng $AP$, $BP$, $CP$ và $DP$.